Un'ellisse è una forma bidimensionale che potresti aver discusso nella classe di geometria che assomiglia a un cerchio piatto e allungato. Calcolare l'area di un'ellisse è facile quando conosci le misure del raggio maggiore e del raggio minore.
Passi
Parte 1 di 2: calcolo dell'area
Passaggio 1. Trova il raggio maggiore dell'ellisse
Questa è la distanza dal centro dell'ellisse al bordo più lontano dell'ellisse. Pensa a questo come al raggio della parte "grassa" dell'ellisse. Misuralo o trovalo etichettato nel tuo diagramma. Chiameremo questo valore un.
Puoi invece chiamarlo "semi-asse maggiore"
Passaggio 2. Trova il raggio minore
Come avrai intuito, il raggio minore misura la distanza dal centro al punto più vicino sul bordo. Chiama questa misura B.
- Questo è ad angolo retto di 90º rispetto al raggio maggiore, ma non è necessario misurare alcun angolo per risolvere questo problema.
- Puoi chiamarlo "semi-asse minore".
Passaggio 3. Moltiplicare per pi greco
L'area dell'ellisse è un X B x. Poiché stai moltiplicando due unità di lunghezza insieme, la tua risposta sarà in unità al quadrato.
- Ad esempio, se un'ellisse ha un raggio maggiore di 5 unità e un raggio minore di 3 unità, l'area dell'ellisse è 3 x 5 x, ovvero circa 47 unità quadrate.
- Se non hai una calcolatrice, o se la tua calcolatrice non ha il simbolo π, usa invece "3.14".
Parte 2 di 2: Capire perché funziona
Passaggio 1. Pensa all'area di un cerchio
Potresti ricordare che l'area di un cerchio è uguale a R2, che è lo stesso di π x R X R. E se provassimo a trovare l'area di un cerchio come se fosse un'ellisse? Misuriamo il raggio in una direzione: R. Misuralo ad angolo retto: anche R. Inseriscilo nella formula dell'area dell'ellisse: π x r x r! A quanto pare, un cerchio è solo un tipo specifico di ellisse.
Passaggio 2. Immagina un cerchio che viene schiacciato
Immagina un cerchio schiacciato in una forma ellittica. Man mano che viene schiacciato sempre di più, un raggio si accorcia e l'altro si allunga. L'area rimane la stessa, poiché nulla esce dal cerchio. Finché utilizziamo entrambi i raggi nella nostra equazione, lo "schiacciamento" e lo "appiattimento" si annulleranno a vicenda e avremo ancora la risposta giusta.