Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)

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Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)
Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)

Video: Come Calcolare l'Area di un'Ellisse: 5 Passaggi (con Immagini)

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Video: Come determinare l'area di un'ellisse 2024, Marzo
Anonim

Un'ellisse è una forma bidimensionale che potresti aver discusso nella classe di geometria che assomiglia a un cerchio piatto e allungato. Calcolare l'area di un'ellisse è facile quando conosci le misure del raggio maggiore e del raggio minore.

Passi

Parte 1 di 2: calcolo dell'area

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 1
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 1

Passaggio 1. Trova il raggio maggiore dell'ellisse

Questa è la distanza dal centro dell'ellisse al bordo più lontano dell'ellisse. Pensa a questo come al raggio della parte "grassa" dell'ellisse. Misuralo o trovalo etichettato nel tuo diagramma. Chiameremo questo valore un.

Puoi invece chiamarlo "semi-asse maggiore"

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 2
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 2

Passaggio 2. Trova il raggio minore

Come avrai intuito, il raggio minore misura la distanza dal centro al punto più vicino sul bordo. Chiama questa misura B.

  • Questo è ad angolo retto di 90º rispetto al raggio maggiore, ma non è necessario misurare alcun angolo per risolvere questo problema.
  • Puoi chiamarlo "semi-asse minore".
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 3
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 3

Passaggio 3. Moltiplicare per pi greco

L'area dell'ellisse è un X B x. Poiché stai moltiplicando due unità di lunghezza insieme, la tua risposta sarà in unità al quadrato.

  • Ad esempio, se un'ellisse ha un raggio maggiore di 5 unità e un raggio minore di 3 unità, l'area dell'ellisse è 3 x 5 x, ovvero circa 47 unità quadrate.
  • Se non hai una calcolatrice, o se la tua calcolatrice non ha il simbolo π, usa invece "3.14".

Parte 2 di 2: Capire perché funziona

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 4
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 4

Passaggio 1. Pensa all'area di un cerchio

Potresti ricordare che l'area di un cerchio è uguale a R2, che è lo stesso di π x R X R. E se provassimo a trovare l'area di un cerchio come se fosse un'ellisse? Misuriamo il raggio in una direzione: R. Misuralo ad angolo retto: anche R. Inseriscilo nella formula dell'area dell'ellisse: π x r x r! A quanto pare, un cerchio è solo un tipo specifico di ellisse.

Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 5
Calcola l'area di un'ellisse Passaggio 5

Passaggio 2. Immagina un cerchio che viene schiacciato

Immagina un cerchio schiacciato in una forma ellittica. Man mano che viene schiacciato sempre di più, un raggio si accorcia e l'altro si allunga. L'area rimane la stessa, poiché nulla esce dal cerchio. Finché utilizziamo entrambi i raggi nella nostra equazione, lo "schiacciamento" e lo "appiattimento" si annulleranno a vicenda e avremo ancora la risposta giusta.

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